NPV проекта — это сумма всех будущих денежных потоков проекта, приведённых к сегодняшнему дню по ставке дисконтирования, за вычетом вложений. Если NPV больше нуля, проект зарабатывает больше, чем требуемая доходность. Бесплатный калькулятор выше считает NPV, IRR, индекс доходности, ROI и дисконтированный срок окупаемости по вашим вложениям и доходам и показывает таблицу расчёта.
Формула NPV и показатели инвестиционного проекта
Основные показатели отвечают на разные вопросы, поэтому проект оценивают по ним вместе. Определения NPV, IRR и индекса доходности даны в Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов (утв. 21.06.1999 № ВК 477), там они называются ЧДД, ВНД и ИДД.
| Показатель | Формула | Ориентир оценки |
|---|---|---|
| NPV — чистая приведённая стоимость (ЧДД) | Σ CFt / (1 + r)t | NPV > 0 |
| IRR — внутренняя норма доходности (ВНД) | ставка, при которой NPV = 0 | IRR > ставки, для обычного потока |
| PI — индекс доходности (ИДД) | 1 + NPV / дисконтированные вложения | PI > 1 |
| ROI — рентабельность инвестиций | (доходы − вложения) / вложения × 100 % | ROI > 0, выше альтернатив |
| DPP — дисконтированный срок окупаемости | момент, после которого накопленный NPV остаётся ≥ 0 | короче срока проекта |
Классическая формула в таблице суммирует потоки от t = 0 до n. CFt — чистый денежный поток периода t: поступления минус вложения; r — ставка за период; n — общее количество периодов. Нулевой поток не дисконтируется.
Как рассчитать NPV проекта: пример
- Разбейте проект на периоды — годы, кварталы или месяцы. Нулевой период — старт, когда делают основные вложения.
- Для каждого периода впишите вложения и чистый доход — деньги, которые проект приносит после текущих расходов и налогов.
- Выберите ставку дисконтирования — минимальную доходность, ради которой вы готовы вложиться.
- Посчитайте коэффициент дисконтирования 1 / (1 + r)t и умножьте на него чистый поток каждого периода.
- Сложите дисконтированные потоки — это NPV.
Пример: вложения 2 000 000 ₽, доход 800 000, 1 200 000 и 1 500 000 ₽ за три года, ставка 18 %.
| Год | Поток | Коэффициент | Дисконтированный поток | Накопленный NPV |
|---|---|---|---|---|
| 0 | −2 000 000 ₽ | 1,0000 | −2 000 000 ₽ | −2 000 000 ₽ |
| 1 | 800 000 ₽ | 0,8475 | 677 966 ₽ | −1 322 034 ₽ |
| 2 | 1 200 000 ₽ | 0,7182 | 861 821 ₽ | −460 213 ₽ |
| 3 | 1 500 000 ₽ | 0,6086 | 912 946 ₽ | 452 734 ₽ |
NPV = 452 733,73 ₽: прогноз превышает требуемую доходность. IRR этого проекта — около 30,3 %, ROI за три года — 75 %, дисконтированный срок окупаемости — около 2,5041 года при условном равномерном поступлении внутри периода. Если все деньги приходят в конце года, вложения возвращаются к концу третьего года. Этот пример заполнен в калькуляторе по умолчанию.
Что означает положительный, нулевой и отрицательный NPV
Положительный NPV означает, что прогнозируемые потоки покрывают вложения и требуемую доходность, заложенную в ставку. Нулевой NPV означает соответствие этой доходности, а не отсутствие денежного заработка. Отрицательный NPV показывает недостаточность возврата относительно выбранной ставки; бухгалтерская прибыль при этом может быть положительной.
- NPV > 0: оцените запас на случай ухудшения прогноза.
- NPV = 0: учтите риск, ограничения бюджета и нефинансовые цели.
- NPV < 0: проверьте расходы, срок, остаточную стоимость и обоснование ставки.
Показатель зависит от прогноза: ни положительный NPV, ни высокая IRR не гарантируют будущий доход. Блок чувствительности показывает три расчёта при текущей ставке и двух соседних значениях с разницей в пять процентных пунктов; нижняя ставка ограничена нулём. Это помогает увидеть зависимость результата, но не заменяет проверку исходных допущений.
IRR — внутренняя норма доходности
IRR — ставка, при которой NPV равен нулю. Уравнение решается численно, подбором: калькулятор делит интервал пополам до сходимости. Для обычного потока IRR выше требуемой ставки означает положительный NPV. На графике зависимости NPV от ставки IRR — точка пересечения с горизонтальной осью; наш график показывает другой показатель: накопленный NPV по периодам.
У IRR есть ограничения: она не показывает абсолютный денежный эффект и может быть неоднозначной. Если поток несколько раз меняет знак, например после поступлений нужны новые вложения, уравнение может иметь несколько корней или ни одного. Калькулятор в таком случае не показывает один случайно найденный корень. Для обычного потока «вложения, затем поступления» отрицательная IRR означает, что сумма возврата не покрывает вложения даже без дисконтирования.
MIRR — модифицированная внутренняя норма доходности
MIRR сопоставляет приведённые оттоки и наращённые до конца срока притоки с явно выбранными ставками финансирования и реинвестирования. В нашем упрощённом расчёте обе ставки равны введённой ставке дисконтирования. MIRR не обязана быть ниже IRR: результат зависит от потоков и ставки. В примере выше MIRR составляет 26,31 % годовых. Если нет положительных либо отрицательных чистых потоков, показатель не определён.
PI — индекс рентабельности инвестиций
Индекс рентабельности PI показывает отношение приведённого результата к вложениям. В калькуляторе используется индекс доходности дисконтированных инвестиций: PI = 1 + NPV / приведённые вложения. В знаменателе учитываются вложения всех периодов, приведённые к старту, а не только первоначальный платёж. Остаточная стоимость включена в поступления последнего периода.
В нашем примере PI = 1 + 452 733,73 / 2 000 000 = 1,2264. Значение выше единицы соответствует положительному NPV; ровно единица — нулевому; ниже единицы — отрицательному. При нулевых вложениях PI и ROI не определены, хотя сами денежные потоки и NPV посчитать можно. Показатели разных проектов сравнивают при одинаковой методике и согласованном горизонте.
ROI и рентабельность инвестиций
ROI показывает, сколько процентов прибыли принёс каждый вложенный рубль: ROI = (доходы − вложения) / вложения × 100 %. Вложили 2 млн ₽, получили 3,5 млн ₽ — ROI 75 %.
ROI не отражает риск: одинаковые проценты могут сопровождаться разной волатильностью и риском убытков. Он также не учитывает время: 75 % за три года и 75 % за десять лет он показывает одинаково. Поэтому решение о вложениях принимают по NPV и IRR, а ROI удобен для сравнения итогов только при согласованном сроке и учёте риска. С годовой ставкой вклада многолетний ROI напрямую сравнивать нельзя. В знаменатель включают все вложения — оборудование, ремонт, запуск, оборотные средства. В поступлениях вычитают текущие расходы, включая логистику, налоги и комиссии, иначе ROI завышен. Сколько лет вложения будут возвращаться, подробно считает калькулятор окупаемости.
Как выбрать ставку дисконтирования
Ставка дисконтирования — минимальная доходность, которую проект должен принести с учётом риска. Единой ставки для всех проектов нет; выбор должен соответствовать риску, валюте и виду оцениваемых денежных потоков.
- База — доходность почти безрисковых вложений: ставки по вкладам надёжных банков, доходность облигаций федерального займа. Ориентир — ключевая ставка Банка России.
- Премия за риск — учитывает отраслевые и корпоративные риски; её обосновывают отдельно, универсальной надбавки нет.
- Стоимость капитала — если проект финансируют кредитом и собственными деньгами, берут средневзвешенную стоимость капитала (WACC).
Если доходы прогнозируете в будущих ценах с учётом инфляции, ставка тоже должна быть номинальной; если в сегодняшних — реальной. Точная связь ставок: 1 + номинальная ставка = (1 + реальная ставка) × (1 + инфляция). Ключевая ставка ЦБ — ориентир денежного рынка, а не обязательная ставка или нижняя граница оценки любого проекта. В расчёте стоимости собственного капитала применяют, в частности, модель CAPM; инструмент её автоматически не подбирает. Блок «NPV при другой ставке» в калькуляторе показывает, насколько вывод зависит от выбранной ставки.
Расчёт NPV и IRR в Excel
Для равномерных периодов NPV считают функцией ЧПС, а IRR — функцией ВСД. Если в B1 стоит −2000000, в B2:B4 — 800000, 1200000 и 1500000, формула =ЧПС(18%;B2:B4)+B1 даст 452733,73. Формула =ВСД(B1:B4) даст около 30,2617 %. В английской версии Excel функции называются NPV и IRR: =NPV(18%,B2:B4)+B1 и =IRR(B1:B4). Начальный поток не включают внутрь ЧПС: эта функция начинает дисконтирование с конца первого периода.
Для месячного шага ставка периода равна (1 + годовая ставка)^(1/12) − 1; для квартала — степень 1/4. При 12 % годовых месячная ставка около 0,9489 %, а не 1 %. Для нерегулярных платежей по конкретным датам в Excel используют ЧИСТНЗ и ЧИСТВНДОХ с датами всех потоков; калькулятор выше работает только с равными интервалами. CSV содержит значения и исходные данные, не готовые формулы Excel. После закрытия вкладки введённые данные не сохраняются.
Ошибки в расчёте NPV
| Ошибка | Как правильно |
|---|---|
| В поток включена выручка, а не чистый доход | Вписывать выручку минус текущие расходы и налоги |
| Недооценены риски прогноза | Проверять сценарии колебаний рынка и изменений законодательства, не полагаться только на базовый прогноз |
| Забыты вложения в оборотные средства | Запасы и дебиторка на старте — тоже вложения |
| Ставка годовая, а шаг — месяц | Переводить ставку в ставку периода — калькулятор делает это сам |
| Прогноз дальше горизонта планирования | Остаток стоимости бизнеса или оборудования — одной суммой в последнем периоде |
| Выбор между проектами только по IRR | Сопоставлять NPV, масштаб, горизонт и ограничения бюджета |
| Первый выход накопленного потока в плюс принят за окупаемость | Проверить последующие оттоки: накопленное сальдо должно оставаться неотрицательным до конца горизонта |
Если нужен полный прогноз — выручка, расходы, налоги и движение денег по месяцам, — соберите его в финансовой модели, а итоговые потоки перенесите сюда.